I våre dager er Logistisk vekst et tema som har fått stor aktualitet i det moderne samfunnet. Siden fremveksten har Logistisk vekst påvirket ulike aspekter av dagliglivet betydelig, og generert debatter, diskusjoner og endringer på ulike områder. Innflytelsen til Logistisk vekst er tilstede i kultur, økonomi, teknologi, politikk og mange andre områder, noe som gjør det til et tema av interesse for et bredt spekter av mennesker. I denne artikkelen vil vi utforske de ulike aspektene knyttet til Logistisk vekst, dens utvikling over tid og dens innvirkning på dagens samfunn. I tillegg vil vi diskutere mulige fremtidige implikasjoner Logistisk vekst kan ha i vår stadig skiftende verden.
Den logistiske ligningen er utviklet av den belgiske matematikeren Pierre François Verhulst i 1838 og er gitt av følgende ligning:
.
Her representerer antall individer på tidspunktet t, r den iboende vekstraten, a den intraspesifikke konkurransen mellom individene, og bæreevnen til arten N, som representerer maksimalt antall individer som miljøet kan støtte.
Ved å løse ligningen med startbetingelsen får man
Grenseverdien når tiden går mot uendelig er gitt ved :
Så antall individer går mot miljøbærekapasitet K i det lange løp (når tiden går mot uendelig).