No mundo moderno, Radiano tornou-se cada vez mais relevante em diferentes áreas da sociedade. Desde a sua criação, Radiano tem despertado grande interesse e sido objeto de diversos estudos e pesquisas. Neste artigo exploraremos detalhadamente o impacto e a influência de Radiano, bem como suas implicações em diferentes contextos. Ao longo da história, Radiano desempenhou um papel fundamental na vida das pessoas, tanto individual como coletivamente. Através de uma análise exaustiva, pretendemos oferecer uma visão completa e atualizada de Radiano, abordando os seus aspectos mais relevantes e os seus possíveis desenvolvimentos futuros.
O radiano (símbolo: rad ou, mais raramente, c) é a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio. Ele é a unidade padrão de medida angular utilizada em muitas áreas da matemática. É uma das unidades derivadas do Sistema Internacional. Em algumas situações, o radiano é considerado um número adimensional e a escrita do seu símbolo é pouco utilizada.
Radiano (1 rad) é o ângulo definido em um círculo por um arco de circunferência com o mesmo comprimento que o raio do referido círculo.
1 rad = m·m−1 = 1.
O radiano é útil para distinguir entre quantidades de diferentes naturezas, mas com a mesma dimensão. Por exemplo, velocidade angular pode ser medida em radianos por segundo (rad/s). Fixando a palavra radiano enfatiza-se o fato de a velocidade angular ser igual a 2π vezes a frequência rotacional.
Na prática, o símbolo rad é usado quando tal for apropriado, mas a unidade derivada "1" é geralmente omitida quando combinada com um valor numérico.
Ângulos medidos em radianos são frequentemente apresentados sem qualquer unidade explícita. Quando, porém, uma unidade é apresentada, tanto o símbolo rad quanto o símbolo c (de "circular") costumam ser utilizados. É preciso ter cuidado com este último, em virtude da confusão que pode existir com o símbolo de grau ordinário °.
Existem 2π (aproximadamente 6,28318531) radianos num círculo completo, portanto:
ou:
Mais genericamente, podemos dizer:
Se, por exemplo, em radianos foi dado, o ângulo ordinário correspondente seria:
Em cálculos, ângulos devem ser representados em radianos nas funções trigonométicas, dado que simplifica e torna as coisas mais naturais. Por exemplo, o uso de radianos leva à identidade com:
que é a base de muitas outras elegantes identidades em matemática, incluindo:
Voltas | Radianos | Graus | Grados |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0° | 0g |
124 | π12 | 15° | 162g |
112 | π6 | 30° | 331g |
110 | π5 | 36° | 40g |
18 | π4 | 45° | 50g |
12π | 1 | c. 57.3° | c. 63.7g |
16 | π3 | 60° | 662g |
15 | 2π5 | 72° | 80g |
14 | π2 | 90° | 100g |
13 | 2π3 | 120° | 1331g |
25 | 4π5 | 144° | 160g |
12 | π | 180° | 200g |
34 | 3π2 | 270° | 300g |
1 | 2π | 360° | 400g |