Мальтузианская модель роста

Мальтузианская модель роста (англ. Malthusian growth model), также называемая моделью Мальтуса — это экспоненциальный рост с постоянным темпом. Модель названа в честь английского демографа и экономиста Томаса Мальтуса. Его перу принадлежит сочинение «Опыт закона о народонаселении» (1798), ставшее одним из первых влиятельных трудов о народонаселении.

Мальтузианские модели выглядят следующим образом:

${\displaystyle P(t)=P_{0}e^{rt}}$

где

• P₀ = P(0) — исходная численность населения,
• r — темп прироста населения («мальтузианский параметр»),
• t — время.

Иначе модель называют простой экспоненциальной (англ. simple exponential), экспоненциальным законом (англ. exponential law) , или мальтузианским законом (англ. Malthusian law). Он широко используется в популяционной экологии как первый принцип популяционной динамики. Мальтус писал, что для всех форм жизни, располагающих избытком ресурсов, характерен экспоненциальный рост популяции. Тем не менее, в какой-то момент ресурсов начинает недоставать, и рост замедляется.

Модель роста населения в условиях ограниченности ресурсов построил Пьер Франсуа Ферхюльст (1838), вдохновившийся теорией Мальтуса. Соответствующий математический объект был назван логистической функцией.

См. также

• Мальтузианство
• Неомальтузианство
• Перенаселение
• Экзогенная теория роста
• Альберт Бартлетт — известный пропонент модели

Примечания

Ссылки

• Malthusian Growth Model from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
• Logistic Model from Steve McKelvey, Department of Mathematics, Saint Olaf College, Northfield, Minnesota
• Laws Of Population Ecology Dr. Paul D. Haemig
• On principles, laws and theory of population ecology Professor of Entomology, Alan Berryman, Washington State University
• Introduction to Social Macrodynamics Professor Andrey Korotayev
• Interesting Facts about Population Growth Mathematical Models from Jacobo Bulaevsky, Arcytech.
• Ecological Orbits Lev Ginzburg, Mark Colyvan