玻恩與克萊因的關係則有些微妙。他曾經參加過由克萊因以及兩位應用數學教授──卡爾·龍格與路德維希·普朗特──組織的函數彈性(英语:Elasticity of a function)研討班。儘管對於這個主題並不是很感興趣,玻恩基於課程需求還是必須提交報告。他使用了希爾伯特的變分法,利用兩端固定的線繩形成彎曲結構,展示線繩在哪種情形下會是最穩定的。克萊因對於他的報告印象深刻,並邀請他提交一份有關「平面與空間中彈性線之穩定性」的學位論文。克萊因對這個問題非常熟悉,並準備將這個問題作為那一年的哲學科獎金主題。獲獎者可以獲得博士學位。由於應用數學並不是玻恩感興趣的領域,所以他一開始拒絕了這份意向,克萊因因此覺得大受冒犯;不過懾於克萊因足以左右自己學術生涯的能力,玻恩感覺不得不接受邀請。由於克萊因拒絕指導,玻恩請求龍格擔任論文指導教師。 沃爾德馬爾·沃伊特(英语:Woldemar Voigt)與卡爾·施瓦西也對他做了指導。在論文中,他提出了穩定性條件的方程式。由於對此問題興趣漸深,玻恩還專門組建了儀器來驗證預測。1906年6月13日,院長宣布玻恩贏得了獎金。一個月後,他通過了口試,取得了極優等數學哲學博士學位。
1905年,阿爾伯特·愛因斯坦發表了有關狹義相對論的論文《論動體的電動力學》。玻恩對此很感興趣,並開始研究這一問題。儘管在發現閔考斯基也在研究相關問題時一度倍感壓力,不過在向閔考斯基匯報結果後,閔考斯基邀請他去哥廷根一同進行特許任教資格論文的相關研究。玻恩接受了邀請。特普利茨幫他溫習了矩陣代數,使玻恩能夠處理用於協調相對論與電動力學的四維閔考斯基時空矩陣。玻恩與閔考斯基合作融洽,並取得了許多成果;然而閔考斯基卻因闌尾炎於1909年1月12日猝逝,享年45歲。數學系學生一致推舉玻恩作為代表在他的葬禮上致辭。幾週後,玻恩在哥廷根數學學會的會議上呈示了他們經理論推導而出的結果,但不久即受到當時不承認相對論的克萊因與馬克斯·亞伯拉罕(英语:Max Abraham)等人的公然質問,使他的講座被迫中止;不過希爾伯特與龍格卻對玻恩的工作很感興趣,與玻恩經過幾次討論後,接受了他的結果的真實性,並勸他重啟講座,這次他沒有受到干擾。沃伊特也主動協助玻恩完成特許任教資格的論文。玻恩之後將他的講座整理為一篇題為《相對論運動學中的剛體理論》(Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips)的論文,在文中引入了玻恩剛性(英语:Born rigidity)這一概念。玻恩在同年10月23日提交了有關湯姆森原子模型的特許任教資格論文,獲得了特許任教資格。
研究生涯
柏林和法蘭克福
玻恩成為了哥廷根的無俸講師(英语:Privatdozent)。在哥廷根期間,玻恩居住於由安妮修女開設、位在達爾曼街(Dahlmannstraße)17號的寄宿公寓(英语:Boarding house)「El BoKaReBo」。公寓以各住戶名字的前數個字母命名:「El」指埃拉·菲利普森(Ella Philipson,醫學生),「Bo」指玻恩(Born)與漢斯·博爾薩(Hans Bolza,物理學生),「Ka」指西奧多·馮·卡門(Theodore von Kármán,當時是無俸講師),「Re」則指阿爾布雷希特·倫納(Albrecht Renner,醫學生)。量子場論的推動者之一、物理學家阿諾·索末菲的學生,同時還擔任希爾伯特助教的保羅·彼得·埃瓦爾德也是公寓的常客。當時還是無俸講師的理查·科朗特將這群人稱為「內團體」。
1912年,玻恩遇見了卡爾·龍格之女艾莉絲·龍格(英语:Iris Runge)的好友海德薇(赫迪)·埃倫伯格(Hedwig (Hedi) Martha Ehrenberg),其父母分別為時任萊比錫大學教授、法學家維克多·埃倫伯格(英语:Victor Ehrenberg (jurist))和埃莉斯·凡·耶林(Elise von Jhering,法學家魯道夫·馮·耶林之女)。海德薇的父親是猶太人,不過在結婚時改信信義宗。儘管對於宗教信仰並不那麼熱忱,但玻恩一開始還是拒絕改宗。二人在1913年8月2日結婚,婚禮採花園式儀式。不過玻恩最終還是在次年3月由主持他婚禮的牧師施洗,改信信義宗。玻恩覺得「宗教懺悔和教會並不重要」。他之所以做出這一決定的部分原因是順從他妻子的要求,另一部份原因是他希望能藉此融入德國社會。二人婚後共育有艾琳(Irene,1914年生)、格里特利(Gritli,1915年生)兩個女兒,和古斯塔夫(英语:Gustav Victor Rudolf Born)(1921年生)一個兒子。
„Die Quantenmechanik ist sehr achtunggebietend. Aber eine innere Stimme sagt mir, daß das noch nicht der wahre Jakob ist. Die Theorie liefert viel, aber dem Geheimnis des Alten bringt sie uns kaum näher. Jedenfalls bin ich überzeugt, daß der nicht würfelt.“
„Ideen, wie absolute Gewißheit, absolute Genauigkeit, endgültige Wahrheit und so fort, sind Erfindungen der Einbildungskraft und haben in der Wissenschaft nichts zu suchen. Diese Lockerung des Denkens scheint mir als der größte Segen, den die heutige Wissenschaft uns gebracht hat. Ist doch der Glaube an eine einzige Wahrheit und deren Besitzer zu sein, die tiefste Wurzel allen Übels auf der Welt.“
《關於湯姆森原子模型》(Über das Thomson'sche Atommodell):此特許任教資格論文於1909年10月23日在哥廷根大學完成。
《愛因斯坦之相對論及其物理基礎(德语:Die Relativitätstheorie Einsteins)》(Die Relativitätstheorie Einsteins und ihre physikalischen Grundlagen):1920年初版,以玻恩在法蘭克福大學的講座內容為基礎編集而成。英文版名為《愛因斯坦之相對論》(Einstein's Theory Of Relativity),於1924年初版。
《晶格動力學》(Dynamik der Kristallgitter):1915年初版。在本書出版後,阿諾·索末菲請玻恩以其為基礎為他的《數學百科全書》(Mathematical Encyclopedia)第五冊撰寫文章。不過玻恩的寫作進度因為第一次世界大戰而延遲,於1919年開始,至1922年方完成寫作。這個版本的文章以《固態原子理論》(Atomic Theory of Solid States)之名出版。
《原子力學講座》(Vorlesungen über Atommechanik):1925年初版。英文版名為《原子力學》(Mechanics of the Atom),由J·W·費雪(J. W. Fisher)翻譯、道格拉斯·哈特里修訂,1927年初版。
《原子動力學的問題》(Problems of Atomic Dynamics):1926年初版,為矩陣力學描述在德國發展的濫觴,以玻恩自1925年底至1926年初約三個月期間在麻省理工學院的講座內容為基礎編集而成。
《初級量子力學(原子力學講座第二卷)》(Elementare Quantenmechanik (Zweiter Band der Vorlesungen über Atommechanik)):與帕斯夸爾·約爾旦共同撰寫,1930年初版。本書原先預計成為一個兩卷系列書籍中的第一卷,內容主要為玻恩和約爾旦在矩陣力學上的工作;第二卷的內容原定與埃爾溫·薛丁格的波動力學工作相關,不過事實上玻恩根本沒有寫第二卷的打算,因為他以為他的好友兼同事赫爾曼·魏爾已經先把第二卷給寫出來了。
《光學:電磁光理論教科書》(Optik: Ein Lehrbuch der elektromagnetische Lichttheorie):1933年初版,此時期玻恩正由德國移往英國。
《物理實驗與理論》(Experiment and Theory in Physics):1943年初版。
《因果之自然哲學》(Natural Philosophy of Cause and Chance):1949年初版,以玻恩於1948年在牛津大學莫德林學院的韋恩弗萊特講座內容為基礎編集而成。1964年的版本新增了兩章附錄,一章名為「象徵與現實」("Symbol and Reality"),另一章則是玻恩1964年在德國林道的諾貝爾獎得主會議上所做的演講內容。此演講的音檔現可於林道諾貝爾獎得主會議(英语:Lindau Nobel Laureate Meetings)的官方網站上存取。
《量子力學之統計詮釋》(The statistical interpretation of quantum mechanics):玻恩的1954年諾貝爾獎演講。
《我這一代的物理》(Physik im Wandel meiner Zeit):1956年初版。英文版(Physics in my Generation)於1969年初版。
《光學原理:光的傳播、干涉和衍射之電磁理論》(Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light):與埃米爾·沃爾夫(英语:Emil Wolf)共同撰寫,1959年出版。本書並不是1933年《光學:電磁光理論教科書》的英文翻譯版本,而是一本全新撰寫的書籍;第二次世界大戰後不久,玻恩接受一些科學家的建議,將他的工作成果和近年來光學領域的研究進展編集成書。沃爾夫擔任他在著作上的私人助理。
《物理與政治》(Physik und Politik):1960年初版。
《證明矩陣力學的合理性》(Zur Begründung der Matrizenmechanik):與維爾納·海森堡和帕斯夸爾·約爾旦共同撰寫,1962年初版,慶祝玻恩80歲生日。本書重新印製了三人自1924年至1926年間在《物理學雜誌(英语:Zeitschrift für Physik)》第26、33和35期中刊登的矩陣力學相關論文。
《科學家的責任》(Von der Verantwortung des Naturwissenschaftlers):1965年初版。《我的生活和我的看法:一位諾貝爾物理學獎得主撩人地以廣泛的主題寫作》(My Life and My Views: A Nobel Prize Winner in Physics Writes Provocatively on a Wide Range of Subjects,1968年初版)一書中的第二章內容自本書翻譯。
《自1916年至1955年之間的通訊,由馬克斯·玻恩注釋》(Briefwechsel 1916–1955, kommentiert von Max Born):與妻子海德薇和阿爾伯特·愛因斯坦共同撰寫,1969年初版。英文版名為《玻恩-愛因斯坦信件:阿爾伯特·愛因斯坦及馬克斯與海德薇·玻恩自1916年至1955年之間的通訊,由馬克斯·玻恩注釋》(The Born–Einstein Letters: Correspondence between Albert Einstein and Max and Hedwig Born from 1916 to 1955, with commentaries by Max Born),1971年初版。
《我的一生:一位諾貝爾獎得主的回憶錄》(Mein Leben: Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers):玻恩的回憶錄,1975年初版。英文版(My Life: Recollections of a Nobel Laureate)於1978年初版,目前已不再再版。
^James Franck und Max Born in Göttingen: Reden zur akademischen Feier aus Anlass der 100. Wiederkehr ihres Geburtsjahres. Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht(英语:Vandenhoeck & Ruprecht). 1983 (德语).
Jungnickel, Christa; McCormmach, Russell. 《自然的理智掌握。自歐姆至愛因斯坦的理論物理學,第二卷:現正強大的理論物理學,1870年至1925年》(Intellectual Mastery of Nature. Theoretical Physics from Ohm to Einstein, Volume 2: The Now Mighty Theoretical Physics, 1870 to 1925). Chicago: University of Chicago Press. 1986. ISBN 9780226415857. OCLC 489992471(英语).