En el mundo actual, Aproximación de Spouge es un tema que ha cobrado una relevancia cada vez mayor. Desde su surgimiento, ha sido objeto de debate, investigación y desarrollo, generando un gran interés en distintos ámbitos de la sociedad. Desde el ámbito académico hasta el empresarial, Aproximación de Spouge ha demostrado su capacidad para impactar de manera significativa en nuestras vidas. A lo largo de los años, este tema ha evolucionado y se ha adaptado a los cambios en el entorno, manteniéndose siempre vigente y suscitando un interés constante. En este artículo, exploraremos a fondo Aproximación de Spouge, analizando sus aspectos más relevantes y su influencia en diversos aspectos de nuestra realidad actual.
En matemáticas, la aproximación de Spouge es una fórmula para la función gamma expresada por John L. Spouge en 1994. Es una modificación de la aproximación de Stirling, y tiene la forma
donde a es un número entero positivo arbitrario y los coeficientes vienen dados por
Spouge demostró que, si Re (z)> 0 y a > 2, el error relativo en descartar εa (z) está delimitada por
La fórmula es similar a la aproximación de Lanczos, pero tiene algunas características distintas. Respecto a la fórmula de Lanczos exhibe una convergencia más rápida, los coeficientes son mucho más fáciles de calcular y el error se pueden establecer arbitrariamente baja. La fórmula es, por tanto, factible para evaluar la función gamma con precisión arbitraria. Sin embargo, se debe tener especial atención para utilizar la suficiente precisión al calcular la suma debido al gran tamaño de los coeficientes CK, así como su signo alternante. Por ejemplo, para a = 49, debe calcular la suma utilizando aproximadamente 65 dígitos decimales de precisión con el fin de obtener los prometidos 40 dígitos decimales de precisión.