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En matemática, la función gamma elíptica es una generalización de la función q-gamma, la cual es en sí misma un q-análogo de la función gamma ordinaria. Está íntimamente relacionada con la función estudiada por Jackson (1905), y puede ser expresada en términos de la función gamma triple.
Su representación es la siguiente:
Esta obedece varias identidades:
y
donde θ es la función q-theta.
Cuando , ésta esencialmente se reduce al símbolo q-Pochhammer infinito:
Referencias
- Jackson, F. H. (1905), «The Basic Gamma-Function and the Elliptic Functions», Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character (The Royal Society) 76 (508): 127-144, ISSN 0950-1207 .
- Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications 96 (2º edición), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719 .
- Ruijsenaars, S. N. M. (1997), «First order analytic difference equations and integrable quantum systems», Journal of Mathematical Physics 38 (2): 1069-1146, ISSN 0022-2488, MR 1434226 .