L'importance de Jeu de potentiel dans la société actuelle est indéniable. Depuis ses origines, Jeu de potentiel a joué un rôle fondamental dans de multiples aspects de la vie quotidienne, de la politique à l'économie, en passant par la culture et la technologie. Ces dernières années, l’intérêt pour Jeu de potentiel a augmenté de façon exponentielle, en partie grâce aux progrès de la recherche et du développement qui ont permis de mieux comprendre son importance et son impact sur le monde. Dans cet article, nous explorerons le rôle que joue Jeu de potentiel dans notre société actuelle, ainsi que son évolution au fil du temps et ses implications possibles pour l'avenir.
En théorie des jeux, un jeu de potentiel est un jeu où il existe une fonction globale décrivant les conséquences d'un changement de stratégie pour chaque joueur. Cette fonction est appelée fonction de potentiel.
Ces jeux ont des propriétés intéressantes du point de vue des équilibre de Nash, et ont des applications, par exemple dans les jeux de congestion (en) en théorie algorithmique des jeux, qui peuvent représenter le trafic routier.
On situe attribue souvent la définition des jeux de potentiel à Robert W. Rosenthal dans un article de 1973 : A class of games possessing pure-strategy Nash equilibria.
Les définitions suivantes concernent les jeux de potentiel finis. On peut aussi envisager des jeux infinis.
Soit le nombre de joueurs, l'ensemble (produit) des stratégies possibles, les stratégies du joueur et la fonction d'utilité.
Dans la littérature scientifique, l'expression jeu de potentiel peut désigner l'une ou l'autre de ces notions. On peut définir des variantes, avec des poids etc.
Si un point est un minimum global du potentiel, alors c'est un équilibre de Nash. En conséquence, si l'ensemble des stratégies et la fonction de potentiel sont convexes, il y a existence d'un équilibre de Nash pur.