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Mohammed Salah Baouendi, né le à Tunis et mort le à La Jolla en Californie, est un mathématicien tuniso-américain qui a travaillé comme professeur de mathématiques à l'université de Californie à San Diego.
Salah Baouendi achève à Paris ses études secondaires commencées au lycée Sadiki de Tunis. Une fois à l'université, il fait la connaissance de Laurent Schwartz qui le présente à Jacques-Louis Lions et Bernard Malgrange, son futur directeur de thèse. Après sa thèse soutenue en 1967, il retourne à Tunis comme maître de conférences. En 1970, il passe un an comme professeur invité à l'université de Nice, puis obtient un poste à l'université Purdue aux États-Unis en 1971. Il y reste jusqu'en 1990, d'abord comme « associate professor », puis comme professeur à partir de 1973. Malgré son désir de travailler en France, où il est professeur à l'université de Paris VI pendant deux ans, de 1974 à 1976, il ressent des difficultés à se faire accepter à égalité dans la société française de l'époque et retourne avec sa famille à Purdue. Il y dirige le département de mathématiques de 1980 à 1987. Il est aussi professeur invité dans plusieurs autres universités. En 1988, il accepte une position de « distinguished professor » à l'université de Californie à San Diego.
Baouendi a été cofondateur et éditeur de deux journaux mathématiques importants, « Communications in Partial Differential Equations » et « Mathematical Research Letters ». Il a aussi occupé des fonctions variées dans l'American Mathematical Society, au sein de son comité exécutif où il siège de 1990 à 1994, et dans l'Union mathématique internationale, à l'assemblée générale de laquelle il représente les États-Unis en 1998 et 2002,.
Ses recherches portaient sur les équations aux dérivées partielles et sur les fonctions de plusieurs variables complexes,.
Il soutient sa thèse, intitulée Sur une classe d'opérateurs elliptiques dégénérés, à l'université Paris-Sud en 1967 sous la direction de Bernard Malgrange.
Baouendi reçoit le prix d'Aumale de l'Académie des sciences en 1969. Il est conférencier invité au Congrès international des mathématiciens tenu à Vancouver en 1974.
Conjointement avec son épouse, la mathématicienne Linda Preiss Rothschild, il reçoit le prix Stefan-Bergman de l'American Mathematical Society en 2003,.
En 2005, il devient fellow de l'Académie américaine des arts et des sciences,.
Mohammed Salah Baouendi a un frère prénommé Houcine. Son premier mariage aboutit à la naissance de ses deux enfants Moungi Gabriel et Meriem. Moungi Gabriel devient par la suite professeur de chimie et chef de laboratoire au Massachusetts Institute of Technology ; il est lauréat du prix Nobel en 2023. Quant au deuxième mariage, il l'associe à la mathématicienne Linda Preiss Rothschild.