Nombre pyramidal hexagonal

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En arithmétique géométrique, un nombre pyramidal hexagonal est un nombre figuré représenté par une pyramide de base hexagonale, dont chaque couche représente un nombre hexagonal. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre pyramidal hexagonal, somme des n premiers nombres hexagonaux, est donc

${\displaystyle P_{n}^{(6)}={\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}.}$

Les dix premiers^[1] sont 1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525 et 715.

Notes et références

1. ↑ Pour les 10 000 premiers, voir ce lien de la suite A002412 de l'OEIS « Hexagonal pyramidal numbers, or greengrocer's numbers ».

Liens externes

• « Nombre pyramidal hexagonal », sur recreomath.qc.ca
• Suites  A002417 et  A034263 de l'OEIS

v · m Nombres figurés
Bidimensionnel	Polygonal non centré Triangulaire Carré Triangulaire carré Trapézoïdal Pentagonal Hexagonal Heptagonal Octogonal Ennéagonal Décagonal Dodécagonal Polygonal centré Triangulaire centré Carré centré Pentagonal centré Hexagonal centré Heptagonal centré Octogonal centré Ennéagonal centré Décagonal centré Etoilé
Tridimensionnel	Polyédrique non centré Tétraédrique Cubique Octaédrique Dodécaédrique Icosaédrique Octaédrique tronqué Pyramidal Polyédrique centré Tétraédrique centré Cubique centré Octaédrique centré Dodécaédrique centré Icosaédrique centré Pyramidal Tétraédrique Carré Pentagonal Hexagonal Heptagonal
Quadridimensionnel	4-polytopique non centré Pentatopique (hypertétraèdrique) 4-hypercubique 4-polytopique centré Pentatopique centré
Multidimensionnel	Polytopique non centré Polytopique centré

• Arithmétique et théorie des nombres