צבא אנדרס (פולנית Armia Andersa), על שם מפקדו הפולני, הגנרל ולדיסלב אנדרס, הוא כינוי לצבא הפולני במזרח (Armia Polska na Wschodzie) או הכוח הפולני המזוין בברית המועצות (Polskie Siły Zbrojne w ZSRR). היה כוח צבאי פולני, נאמן לממשלה הפולנית הגולה בלונדון, שהוקם בברית המועצות במלחמת העולם השנייה. לאחר ההשתלטות האנגלו-סובייטית הוא הועבר לפרס ככוח כיבוש צבאי. סופח לבעלות הברית במערב, והיווה את עיקר הכוח של הקורפוס הפולני השני של הכוחות הפולנים המזוינים במערב. לחם בהצלחה בחזית איטליה.
בפרוץ מלחמת העולם השנייה ב־1 בספטמבר 1939 היה אנדרס מפקד חטיבת פרשים. הפרשים הפולניים לא היו יריב ראוי לתנופת השריון הגרמני והם נסוגו. אנדרס נפל בשבי הסובייטים שפלשו לפולין ממזרח ונכלא בכלא לוביאנקה הידוע לשמצה במוסקבה, נחקר ועונה בידי אנשי הנ.ק.ו.ד.
לאחר הפלישה הגרמנית לברית המועצות, ב־22 ביוני 1941, הסכימה הממשלה הפולנית הגולה לשתף פעולה עם ברית המועצות כנגד גרמניה. הסכם שיקורסקי–מייסקי, שנחתם ב־30 ביולי 1941 בין הממשלה הפולנית הגולה לבין שגרירו של סטלין בלונדון, איוואן מאיסקי, קבע שיוקם צבא פולני באדמת רוסיה שיהיה כפוף לפיקוד העליון הסובייטי. מספר שמות הועלו לפיקוד על הצבא הפולני ברוסיה ולאחר כשבוע עלה השם של אנדרס. אנדרס שוחרר משביו והחל לארגן את הכוח הפולני שיילחם לצד הסובייטים שקיבל את הכינוי "צבא אנדרס". באמצע אוגוסט 1941 הודיעו הצדדים על חתימת חוזה מפורט לגבי הקמת הצבא.
חיילים וקצינים פולניים ששוחררו ממאסרם בגולאגים בסיביר, קזחסטן ואזורים אחרים בברית המועצות הצטרפו לצבא אנדרס. בנוסף, חיילים פולנים שהיו בצבא של ברית המועצות שוחררו כדי להצטרף לצבא הפולני. יחידה ראשונה של הצבא יצאה לאימונים בסוף אוגוסט 1941.
כשסקר אנדרס לראשונה את גייסותיו, הוא מצא אנשים מזי רעב ולבושים בלויי סחבות. מתוך כמיליון וחצי פולנים שגורשו לברית המועצות ממזרח פולין עם תפיסתה על ידי הסובייטים בשנת 1939 נותרו בחיים מאות אלפים ספורים בלבד. אנדרס קומם את אנשיו והפך אותם לצבא מאורגן. פליטים פולניים בלתי לוחמים, נשים, ילדים וזקנים, נלוו לצבא, ומזונם ניתן להם ממנות הקרב של החיילים.
באוקטובר 1941 דווח שהצבא כולל שלוש דיוויזיות והוא מחכה לכניסה ללחימה בחזית. בנובמבר 1941 היו בצבא הפולני כ-60 אלף חיילים. עוד כ-100,000 פולנים בדרום ברית המועצות חיכו לקבלת נשק כדי שיוכלו להצטרף לצבא. הצבא כולו המתין לאספקה מבריטניה וארצות הברית כדי שיוכל להיכנס ללחימה בחזית. בדצמבר 1941 השתנו התוכניות והוחלט שהצבא יעבור, לפחות בחלקו, למזרח התיכון.
אנדרס קיווה שצבאו יוביל את הכוחות שישחררו את פולין. אולם חילוקי הדעות הפוליטיים הביאו לכך שצבא אנדרס לא לחם בחזית הרוסית. על פי הסכמה בין סטלין, צ'רצ'יל והממשלה הפולנית הגולה, צבא אנדרס שמנה כ־100,000 חיילים ופליטים אזרחיים לצידם, הועבר דרך פרס והוצב במזרח התיכון. באמצע ספטמבר 1942 דיווח אנדרס לשיקורסקי שצבאו ערוך במזרח התיכון תחת פיקוד בעלות הברית. בעלות הברית הועידו לצבא אנדרס את המשימה להילחם בחזית איטליה, ואכן, לאחר מספר חודשים בפרס יצא צבא אנדרס לכיוון המזרח התיכון בדרכו לחזית האיטלקית.
עיראק וטורקיה סירבו לאפשר מעבר בשטחן, ועל כן הפליגו הכוחות בים דרך קראצ'י (אז בהודו, כיום בפקיסטן) לפורט סעיד שבמצרים ומשם יצאו ברכבת לארץ ישראל, אליה הגיעו ב־18 בפברואר 1943.
בעת שהייתם בארץ ישראל עברו באזור תל מרשה (הידוע כיום כבית גוברין), נכנסו לאחת המערות וחרתו על סלע את המילה "POLSKA". עקב כך מכונה אותה מערה כיום "המערה הפולנית". מספר קצינים פולנים שותפו על ידי הבריטים בחיפוש הנשק ברמת הכובש בנובמבר 1943. בכירים בצבא אנדרס הצהירו שלא ישתתפו במבצעים נוספים כאלה.
צבא אנדרס הפך להיות כוח קרבי לכל דבר ועניין. במאי 1943 פורסם שהצבא חמוש ומאומן ומוכן לקרב. בפברואר 1944 הגיע לאיטליה, בה זכה לניצחונו הגדול בקרב על מנזר מונטה קאסינו ב־17-18 במאי 1944. אנדרס כבש את המנזר, שהפך למבצר מוגן היטב, לאחר ששלושה ניסיונות קודמים של בעלות הברית לכבוש אותו כשלו. בהמשך השתתף הצבא בקרבות בחוף הים האדריאטי ובטיהור עמק הנהר פו. הוא שחרר את הערים אנקונה ובולוניה, שבפאתיה הוקם בית קברות שבו קבורים החיילים הפולנים שנפלו באותם קרבות, בנוסף לבית הקברות הצבאי הפולני בקאסינו. אנדרס קיבל אזרחות של כבוד בשתי הערים כאות הוקרה על פועלו.
הצבא המשיך להתקיים באיטליה ובאנגליה תחת פיקוד בריטי, אל תוך 1946. כ-125,000 חיילים שהו באיטליה ועוד כ-75,000 חיילים היו בבריטניה. השלטונות הקומוניסטיים דרשו את החזרת הצבא כולו לפולין למרותם, תוך התחייבות שרק אלו שהיו נאצים לשעבר יועמדו לדין. ממשלת בריטניה בראשותו של אטלי הודיעה שהחיילים המעוניינים לכך יוכלו לשוב לפולין והאחרים יורשו להישאר מחוץ לפולין. בתחילת 1946 הודיעה ממשלת בריטניה על פירוק הצבא, אולם הדבר נדחה. באוגוסט 1946 הגיעו כ-70,000 חיילים מצבא אנדרס לבריטניה והצבא המשיך להתקיים עד אמצע 1947.
בין המתגייסים לצבא אנדרס היו אלפי יהודים, שחיפשו דרך להשתחרר ממחנות הכפייה ולעזוב את ברית המועצות. מספרם הרב של היהודים, בעיקר ביחידות הראשונות, עורר חשד והתנגדות מצד הפולנים. בשנת 1942 אמר הגנרל אנדרס שבשלבים הראשונים כלל צבא אנדרס 60% יהודים. במאי 1942 דווח ש-15% מהצבא הפולני הם יהודים. לעיתים קרובות קציני הצבא הפנו נגד היהודים טענות הגובלות באנטישמיות, כמו על "התנהגות בלתי לויאלית" של היהודים בזמן הכיבוש הסובייטי. בתחילת 1942 הוצאה פקודה מיוחדת האוסרת על גילויי אנטישמיות בשורות הצבא. יהודים רבים שביקשו להתקבל לצבא נדחו בטענות שונות, לרוב על ידי ועדה רפואית. הצעה להקים במסגרת הצבא "לגיון יהודי" נדחתה. דווח שלצבא יגויסו רבנים צבאיים.
בהגיעם לפרס ולאחר מכן לעיראק זכו רבים מהמפונים היהודים ליחס חם מצד יהודי המקום ויש בהם שהוזמנו לבתיהם ל"סדר" הפסח שחל באותו זמן. כן נוצר מגע בין מקצת המפונים, בעיקר פעילים ציונים בעבר, לבין אנשי הסוכנות וגופים אחרים מהארץ שעשו בעיראק בתפקידים שונים וכן גם חיילים מיחידות ארצישראליות ששהו שם.
בפגישות הראשונות עם הארצישראלים למיניהם בפרס ובעיראק וכן עם הקרובים והמכרים בארץ הועלתה האפשרות להסתלק לאלתר מהצבא הפולני על אווירתו האנטישמית ולהשתלב במערכות היישוב היהודי. אולם באותו זמן, קיץ וסתיו 1942, עמד הצבא הגרמני קרוב לשערי הארץ ובגלל חומרת המצב לא נראה צעד כזה מתאים באותו זמן. חייל ששירת אז באחד מהמחנות של צבא אנדרס בדרום הארץ ופנה ביוזמתו לגורמים שונים ביישוב כדי לעבור עם חבריו מהצבא הפולני ל"הגנה" נענה "שהדבר לא ייתכן כעת". בצורה דומה הגיבו גם מזכירי קיבוצים. גם כמה מהחיילים שעקרונית החליטו לערוק, דחו צעד זה עד לשעת כושר.
לעומת זאת, החלה באותו זמן פעילות מאורגנת של בריחה בעיראק, ששם עדיין חנו רוב היחידות של הצבא הפולני. אותו זמן פעלה שם שלוחה של המוסד לעליה שהבריחה יהודים לארץ. למטרה זו הסתייעו באנשי סולל בונה, נהגי אגד ובעיקר בחיילים של יחידות ארצישראליות בצבא הבריטי שעסקו בהובלת שיירות בין עיראק לארץ. השיירות נוצלו להעברת שליחים מהארץ לעיראק ולאיראן ובשובן הוברחו בהן חיילים יהודים מצבא אנדרס וכן חברים במחתרת החלוצית בבגדאד. כן הוברחו כמה מחיילי צבא אנדרס על-ידי חיילי היחידות הארצישראליות שיצאו לחופשה בארץ. המוברחים צוידו במדים ותעודות של הצבא הבריטי. בנהריים הם נתקבלו על-ידי נציגי ההגנה ופוזרו במקומות יישוב שונים בארץ.
משפחותיהם של כמה מאות מהחיילים היהודים הצטרפו לצבא במסעו לארץ ישראל, איתם גם באו 716 מילדי טהראן. סיפורם של אותם ילדים, ביניהם האמנית רחל גרא, מונצח בסרט ילדי האודיסאה. בהגיעם לארץ ישראל ערקו חיילים יהודים רבים ונשארו בארץ ישראל באופן לא חוקי. אחרים עלו לארץ ישראל עם פירוק הצבא בשנת 1947.
אחד החיילים בצבא אנדרס היה מנחם בגין. בהגיעו לארץ ישראל קיבל חופשה מצבא אנדרס ונתמנה למפקד ארגון האצ"ל. הפולנים קראו לו לחזור לשירות, ואילו חבריו באצ"ל קראו לו לערוק, אך הוא סירב וחזר לשירות. רק לאחר ששוחרר כדין חזר לשמש מפקד האצ"ל.
חייל נוסף היה ד"ר מירון שסקין המפקד הראשי של ברית החייל.
לאחר צאתו של צבא אנדרס משטחי ברית המועצות הוקמו יחידות צבאיות נוספות של חיילים פולנים אשר הצטרפו ללחימה של הצבא האדום. בניגוד לצבא אנדרס, יחידות אלה היו בעלות אוריינטציה קומוניסטית והיוו את הבסיס למשטר הקומוניסטי שהתהווה בפולין לאחר המלחמה. הארמייה הפולנית הראשונה (אנ') בפיקודו של זיגמונט ברלינג לחמה בחזית המזרחית והשתתתפה בשחרור פולין ובכיבוש ברלין.