Bil eða talnabil er hugtak í stærðfræðinni sem vísar til samhangandi hlutmengis rauntalnaássins, sem afmarkast af tveimur endapunktum eða jaðarpunktum bilanna. Bil geta verið lokuð, opin eða hálfopin/-lokuð. Hálfbil eru opin eða hálfopin bil, þar sem annar endapunktanna er óendanlegur (∞). Þannig bil eru hálflínur. Líta má á rauntalnaásinn R, sem opið bil með báða endapunkta óendanlega, þ.e. R := ]-∞,+∞[. (Sjá einnig útvíkkaði rauntalnaásinn.) Bil á tímaásnum kallast tímabil.
Framsetning bila
Talnabilið á milli og þar sem tölurnar og eru báðar taldar með er oft táknað sem þar sem tölurnar tvær kallast endapunktar talnabilsins.
ISO-ritháttur
Í rithætti sem fylgir alþjóðlegum staðli ISO 31-11 merkir hornklofi sem vísar inn hlutveru og hornklofi sem bendir út merkir útilokun. Hægt er að skilgreina það með mengjaskilgreiningarrithætti sem:
- Opið bil:
- Hálfopið bil:
- Hálfopið bil:
- Lokað bil:
þar sem ,
]
a
,
a
]
{\displaystyle ]a,a]}
tákna tómt mengi og táknar mengið .
Annar ritháttur
- Opið bil:
- Hálfopið bil:
- Hálfopið bil:
- Lokað bil:
þar sem ,
(
a
,
a
]
{\displaystyle (a,a]}
tákna tómt mengi og táknar mengið .
Tilvísun
- ↑ 1,0 1,1 „Geymd eintak“. Afrit af upprunalegu geymt þann 6. mars 2016. Sótt 27. október 2010.