រង្វង់ គឺជាខ្សែកោងបិទជិតដែលមានផ្ចិត មួយ។ ចម្ងាយពីផ្ចិតទៅគ្រប់ចំនុចនៅលើរង្វង់មានចំងាយស្មើគ្នា។ ប្រវែងនេះហៅថាកាំនៃរង្វង់ ។ ចម្ងាយពីចំនុច មួយនៅលើរង្វង់ ទៅចំនុចមួយទៀតនៅលើរង្វង់ដូចគ្នាហៅថាអង្កត់ធ្នូ នៃរង្វង់។ អង្កត់ធ្នូដែលកាត់តាមផ្ចិតហៅថាអង្កត់ផ្ចិត ។ ប្រវែងអង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើ ពីរដងនៃកាំ។
រូបនេះបង្ហាញពី កាំ, អង្កត់ផ្ចិត,ផ្ចិត និង បរិមាត្រនៃរង្វង់ ។
លទ្ឋផលនៃការវិភាគ
កាំរបស់រង្វង់ r =1, ផ្ចិត (a , b )=(1.2, -0.5).
អង្កត់ធ្នូ, secant, បន្ទាត់ប៉ះ, and អង្កត់ផ្ចិត.
នៅក្នុងប្រព័ន្ឋអក្សកូអរដោនេដេកាត(x,y) រង្វង់ដែលមានផ្ចិត (a,b) និងកាំ r គឺជាសំនុំនៃគ្រប់ចំនុច (x,y) ដែលផ្ទៀងផ្ទាត់
(
x
−
a
)
2
+
(
y
−
b
)
2
=
r
2
{\displaystyle \left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=r^{2}}
ប្រសិនបើផ្ចិតនៃរង្វង់មានកូអរដោនេ(0,0) សមីការខាងលើក្លាយទៅជា
x
2
+
y
2
=
r
2
{\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}}
សមីការបន្ទាត់ប៉ះ
សមីការបន្ទាត់ប៉ះ កាត់តាមចំនុច P នៅលើរង្វង់គឺកែងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតដែលកាត់ចំនុច P។ សមីការរបស់បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់ដែលមានកាំ r និងផ្ចិត(0,0) ត្រង់ចំនុចដែលមានកូអរដោនេ(x1 , y1 )គឺ
x
1
x
+
y
1
y
=
r
2
{\displaystyle x_{1}x+y_{1}y=r^{2}}
ដូច្នេះ មេគុណប្រាប់ទិសរបស់បន្ទាត់ប៉ះទៅនឹងរង្វង់ត្រង់ចំនុច(x1 , y1 ) គឺ
d
y
d
x
=
−
x
1
y
1
{\displaystyle {\frac {dy}{dx}}=-{\frac {x_{1}}{y_{1}}}}
ជាទូទៅ មេគុណប្រាប់ទិសរបស់បន្ទាត់ប៉ះ(x, y)ទៅនឹងរង្វង់
(
x
−
a
)
2
+
(
y
−
b
)
2
=
r
2
{\displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}
, {ចំនុច(a, b)គឺជាផ្ចិត និងrគឺជាកាំរបស់រង្វង់} គឺ:
d
y
d
x
=
a
−
x
y
−
b
{\displaystyle {\frac {dy}{dx}}={\frac {a-x}{y-b}}}
ដែល
y
≠
b
{\displaystyle y\neq b}
ធ្នូ ចំរៀករង្វង់ និង អង្កត់ធ្នូ
បរិមាត្រ
P
=
π
d
=
2
π
r
{\displaystyle P=\pi d=2\pi r}
រូបមន្តឆ្លាស់របស់បរិមាត្រ
សមមាត្រ រវាងបរិមាត្រc និង ផ្ទៃAគឺ
P
A
=
2
π
r
π
r
2
{\displaystyle {\frac {P}{A}}={\frac {2\pi r}{\pi r^{2}}}}
កាំr ហើយនិងπ អាចលុបចោល ដោយទុកតែ
P
A
=
2
r
{\displaystyle {\frac {P}{A}}={\frac {2}{r}}}
នាំឱ្យ គេបាន
p
=
2
A
r
{\displaystyle p={\frac {2A}{r}}}
ដូចនេះ បរិមាត្រស្មើពីរដងនៃផ្ទៃ ចែកឱ្យកាំ។ រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានប្រើ ដើម្បីគណនាបរិមាត្រ នៅពេលដែលតំលៃរបស់
π
{\displaystyle \pi \,}
មិនអាចគណនាបាន។
អង្កត់ផ្ចិត
អង្កត់ផ្ចិតគឺជាអង្កត់នៃបន្ទាត់ដែលកាត់តាមផ្ចិតនៃរង្វង់ ហើយប៉ះទៅនឹងរង្វង់ត្រង់ចំនុចទាំងសងខាងនៃរង្វង់។
អង្កត់ផ្ចិតគឺស្មើពីរដងនៃកាំ
d
=
2
r
=
2
⋅
A
π
≈
1
.
1284
⋅
A
{\displaystyle d=2r=2\cdot {\sqrt {\frac {A}{\pi }}}\approx 1{.}1284\cdot {\sqrt {A}}}
ផ្ទៃ
ផ្ទៃរង្វង់ =
π
{\displaystyle \pi \,}
× ផ្ទៃការ៉េតូច
A
r
e
a
=
r
2
⋅
π
{\displaystyle Area=r^{2}\cdot \pi }
ប្រើការ៉េ មួយដែលមានជ្រុងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់រង្វង់ រួចចែកការ៉េនោះជាបួនការ៉េតូចៗដែលជ្រុងរបស់វា ស្មើនឹងកាំរបស់រង្វង់ ។ យកផ្ទៃរបស់ការ៉េ តូចៗ គុណនឹង
π
{\displaystyle \pi }
។
A
=
d
2
⋅
π
4
≈
0
.
7854
⋅
d
2
{\displaystyle A={\frac {d^{2}\cdot \pi }{4}}\approx 0{.}7854\cdot d^{2}}
នេះបង្ហាញថា តំលៃនេះប្រហែលជា៧៩%នៃផ្ទៃការ៉េធំ។
សូមមើលផងដែរ