Disjuncte vereniging
Tegenwoordig is Disjuncte vereniging een onderwerp van algemeen belang geworden dat een breed scala aan aspecten bestrijkt, en de implicaties ervan hebben een aanzienlijke impact op de samenleving gehad. Van zijn invloed op de populaire cultuur tot zijn relevantie op het gebied van wetenschap en technologie heeft Disjuncte vereniging voortdurend debat gegenereerd en de interesse gewekt van mensen van alle leeftijden en achtergronden. In dit artikel zullen we verschillende facetten van Disjuncte vereniging onderzoeken en het belang ervan in verschillende contexten analyseren, waardoor een uitgebreid overzicht ontstaat dat lezers in staat zal stellen de relevantie ervan en de mogelijke gevolgen ervan in de wereld van vandaag te begrijpen.
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, verwijst de term disjuncte vereniging naar twee verschillende, maar wel verwante begrippen. Enerzijds wordt de vereniging van verzamelingen die paarsgewijs disjunct zijn een disjuncte vereniging genoemd. In deze betekenis wordt het begrip gehanteerd in de kansrekening en meer algemeen in de maattheorie. Anderzijds is disjuncte vereniging een gemodificeerde verenigingsoperatie die de te verenigen verzamelingen zo aanpast dat een disjuncte vereniging volgens de eerste betekenis ontstaat.
Definitie
De disjuncte vereniging van een willekeurige door de indexverzameling geïndexeerde collectie verzamelingen is de verzameling
De collectie verzamelingen is kunstmatig tot een paarsgewijs disjuncte collectie gemaakt.
Eigenschap
De kardinaliteit van een disjuncte vereniging van een collectie vezamelingen is de som van de kardinaliteiten van de elementen van de collectie.
Voorbeeld
De disjuncte vereniging van en is
