Obecnie Przestrzeń fazowa stał się tematem o ogromnym znaczeniu i zainteresowaniu szerokiego spektrum społeczeństwa. Wraz z postępem technologii i globalizacją Przestrzeń fazowa przejął wiodącą rolę w rozmowach zarówno lokalnych, jak i międzynarodowych. Niezależnie od tego, czy jest to temat kontrowersyjny, istotna osoba publiczna, wydarzenie historyczne czy zjawisko społeczne, Przestrzeń fazowa przykuł uwagę milionów ludzi na całym świecie. W tym artykule dokładnie zbadamy wpływ, jaki Przestrzeń fazowa wywarł na różne aspekty współczesnego życia, a także konsekwencje wynikające z jego dzisiejszego znaczenia.
Przestrzeń fazowa (przestrzeń stanów) – przestrzeń przypisana do danego układu dynamicznego; osie współrzędnych reprezentują różne wielkości fizyczne (w ogólności np. współrzędne uogólnione i pędy uogólnione), pozwalające jednoznacznie opisać stanu tego układu, tzn. każdy punkt przestrzeni fazowej przedstawia jeden możliwy stan układu.
W mechanice klasycznej przestrzeń stanów układu cząstek materialnych jest reprezentowana przez położenia i pędy poszczególnych cząstek. Np. stan jednej cząstki w przestrzeni jest określony w pełni, jeżeli są dane współrzędne położenia i współrzędne pędu cząstki, tj.
W termodynamice przestrzeń stanów stałej porcji substancji jest reprezentowana przez ciśnienie i temperaturę (lub ciśnienie i objętość itd.).
Koncepcja przestrzeni stanów rozwinęli w późnych latach XIX wieku Ludwig Boltzmann, Henri Poincaré oraz Josiah Willard Gibbs.
Jeżeli układ zmienia swój stan w czasie, to kreśli w przestrzeni stanów krzywą zwaną trajektorią, krzywą fazową lub orbitą.
Przestrzeń stanów jest wielowymiarowa:
W fizyce klasycznej ze znajomości położenia i prędkości układu można wyliczyć stan układu w dowolnej chwili w przyszłości i przeszłości. Oznacza to, że ewolucja układu jest w pełni zdeterminowana. Ruchowi takiego układu odpowiada w przestrzeni fazowej trajektoria złożona z kolejnych stanów, jakie układ zajmował lub będzie zajmował z upływem czasu. Z kształtu trajektorii można poznać różne własności układu, co jest szczególnie przydatne w analizie układów złożonych. Własnością trajektorii deterministycznych jest, że wzajemnie się nie przecinają.
Gdy stan układu jest opisany za pomocą współrzędnych położenia i prędkości, to trajektorie w przestrzeni fazowej spełniają twierdzenie Liouville’a, mówiące że objętość dowolnego regionu przestrzeni nie zmienia się w trakcie jego ewolucji (o ile nie następują straty energii).
W termodynamice i mechanice statystycznej opisywanie położenia i prędkości każdej cząstki jest niewykonalne, dlatego używa się przestrzeni definiowanej przez makroskopowe parametry układu, takie jak ciśnienie i temperatura. Punkt takiej przestrzeni określa się jako makrostan.
W fizyce kwantowej w ujęciu kopenhaskim nie przypisuje się układom fizycznym żadnych trajektorii, co prowadzi do paradoksu pomiaru.
W teorii fali pilotującej de Broglie’a-Bohma układom kwantowym przypisuje się trajektorie deterministyczne: trajektorie te różnią się od trajektorii przewidywanych przez fizykę klasyczną wtedy, gdy pojawiają się efekty kwantowe, takie jak interferencja.