Espiral
No mundo de hoje, Espiral é um tema de constante interesse e debate. Desde o seu surgimento, captou a atenção de milhões de pessoas e influenciou inúmeras discussões e decisões em diversas áreas. A sua importância transcendeu fronteiras e gerou um impacto significativo na sociedade, na economia e na cultura. À medida que continuamos a explorar e compreender Espiral, torna-se evidente a necessidade de abordá-lo a partir de múltiplas perspectivas e com uma abordagem crítica. Neste artigo exploraremos os vários aspectos e realidades que Espiral abrange, com o objetivo de oferecer uma visão abrangente e enriquecedora sobre este tema que tem marcado um antes e um depois no nosso mundo atual.
Nota: Para outros significados, veja Espiral (desambiguação). |
Na matemática, espiral é uma curva plana que gira em torno de um ponto central (chamado polo), dele se afastando ou se aproximando segundo uma determinada lei. Quando se volta para a direita é chamada de dextrogira e para a esquerda de sinistrogira ou levogira.
Espirais bidimensionais
Uma espiral bidimensional pode ser descrita usando coordenadas polares dizendo que o raio r é uma função contínua e monotônica do ângulo. O círculo seria considerado como um caso degenerativo (a função não é estritamente monotônica, mas sim constante).
Algumas das espirais bidimensionais mais importantes são:
- A espiral arquimediana: r = a + bθ
- A espiral de Cornu ou clotoide
- A espiral de Fermat: r = θ1/2
- A espiral hiperbólica: r = a/θ
- A espiral de lítuo: r = 1/θ1/2
- A espiral logarítmica: r = abθ; aproximações dessa são encontradas na natureza
- A espiral de Fibonacci ou espiral de ouro: espiral logarítmica que segue a Série Fibonacci em sua formação.
Espirais tridimensionais
Se nas bidimensionais, r é uma função contínua monotônica de θ.
Para as espirais 3D simples, a terceira variável, h (altura), também é uma função contínua, monotônica, de θ.
Por exemplo, uma hélice cônica pode ser definida como uma espiral em uma superfície cônica, com a distância ao apex uma função exponencial de θ.
Para espirais 3D compostas, tais como a espiral esférica descrita abaixo, h aumenta com θ de um lado de um ponto, e diminui com θ do outro lado.
A hélice e o vórtice podem ser vistos como tipos de espirais tridimensionais.
Para uma hélice com espessura, veja Spring.
Espiral esférica
Uma espiral esférica é a curva na esfera traçada por um navio viajando de um pólo ao outro enquanto mantém um ângulo fixo, mas não reto, em relação aos meridianos de longitude, isto é, mantendo a mesma inclinação de deslocamento. A curva tem um número infinito de revoluções orbitais, com a distância entre elas diminuindo com as aproximação da curva a qualquer um dos polos. Em navegação esta linha chama-se loxodromia.
Espirais policêntricas
As espirais policêntricas são curvas que se parecem com espirais, mas que não possuem um ponto central. São tidas como falsas espirais.
Publicações relacionadas
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Ver também
- Espiral de dois centros
- Espiral de três centros
- Espiral de quatro centros
- Lista de construções do desenho geométrico
Referências
- ↑ Dicionário Eletrônico Houaiss de Língua Portuguesa 3.0. : Objetiva Ltda. 2009.
