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No Modelo Padrão das interações eletrofracas da física de partículas, a hipercarga fraca é um número quântico que relaciona a carga elétrica com o terceiro componente do isospin fraco . É frequentemente denotado e corresponde à simetria de calibre U(1) .
Ela é conservada (somente termos que são globalmente neutros de hipercarga fraca são permitidos no Lagrangeano). No entanto, uma das interações é com o campo de Higgs . Como o valor esperado do vácuo do campo de Higgs é diferente de zero, as partículas interagem com esse campo o tempo todo, mesmo no vácuo. Isso muda sua hipercarga fraca (e isospin T3 fraco). Apenas uma combinação específica deles, (carga elétrica), é conservada.
Matematicamente, a hipercarga fraca parece com a fórmula de Gell-Mann-Nishijima para a hipercarga de interações fortes (essa que não é conservada em interações fracas e é zero para léptons).
Na teoria eletrofraca, transformações SU(2) comutam com transformações U(1) por definição e, portanto, a carga U(1) (por exemplo, quarks up e down levógiros) e p dubleto SU(2) tem que ser igual. É por isso que U(1) não pode ser identificado com U(1) em e uma hipercarga fraca deve ser introduzida.
A hipercarga fraca foi introduzida pela primeira vez por Sheldon Glashow em 1961.
A hipercarga fraca é o gerador de componentes U(1) do grupo de gauge SU(2)×U(1) e isso associa o campo quântico B com o campo quântico eletrofraco W 3 para produzir o bóson de gauge Z observado e o fóton da eletrodinâmica quântica .
A hipercarga fraca satisfaz a relação
onde Q é a carga elétrica (na unidade de carga elementar ) e T 3 é o terceiro componente do isospin fraco (o componente SU(2)).
Rearranjando, a hipercarga fraca pode ser explicitamente definida como:
família do férmion |
Férmions quirais esquerdos | Férmions quirais direitos | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Cargaelétrica Q |
Isospin
Fraco |
Hipercarga fracaY W |
Carga elétrica Q |
Isospin
fraco |
Hipercarga
fraca | |||
léptons | ve,vμ,vτ | 0 | +12 | − 1 | Vr
Pode não existir |
0 | 0 | 0 |
e− , μ− , τ− |
− 1 | −12 | − 1 | e− R, μ− R, τ− R |
− 1 | 0 | − 2 | |
quarks | u , c , t |
+23 | +12 | +13 | u R, c R, t R |
+23 | 0 | +43 |
d, s, b | −13 | −12 | +13 | dR, sR, bR | −13 | 0 | −23 |
onde "levógiro" e "dextrógiro" aqui são os quirais esquerdo e direito, respectivamente (não confundir com helicidade ). A hipercarga fraca para um anti-férmion é oposta do férmion correspondente porque a carga elétrica e a terceira componente do isospin fraco trocam de sinal sob a conjugação de carga .
Interação mediada |
bóson | Carga
Elétrica |
Isospin fraco |
Hipercarga fraca |
---|---|---|---|---|
Fraco | W+/- | ±1 | ±1 | 0 |
Z0 | 0 | 0 | 0 | |
eletromagnético | γ0 | 0 | 0 | 0 |
Forte | g | 0 | 0 | 0 |
higgs | H0 | 0 | −12 | +1 |
A soma do isospin negativo e da carga positiva é zero para todos os bósons de gauge; consequentemente, todos os bósons eletrofracos de gauge têm
As atribuições da hipercarga no Modelo Padrão são determinadas até uma dupla ambiguidade, pelo requerimento de cancelar todas as anomalias.
Por conveniência, a hipercarga fraca é geralmente representada na escala média, então
o qual é igual à carga elétrica média das partículas no multipleto de isospin .
A hipercarga fraca é relacionada ao número bariônico menos o número de leptônico por meio da relação:
onde X é um número quântico conservado na Grande Teoria Unificada. Como a hipercarga fraca é sempre conservada no Modelo Padrão e na maioria das extensões, isso implica que o número bariônico menos o número de leptônico também é sempre conservado.
Portanto, o decaimento de nêutrons conserva o número bariônico B e o número leptônico L separadamente, então B − L é também conservado.
O decaimento do próton é uma previsão de muitas teorias da grande unificação .
Portanto, esse hipotético decaimento de prótons conservaria B − L, apesar de que isso violaria a conservação de ambos os números leptônicos e bariônicos individualmente.
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