No mundo de hoje, Se e somente se tornou-se um tema de grande relevância e interesse para uma ampla gama de pessoas. Da sua origem ao impacto na sociedade, Se e somente se tem suscitado debates e reflexões em diversas áreas. Neste artigo iremos explorar as muitas facetas de Se e somente se, analisando a sua evolução ao longo do tempo, as suas implicações na vida quotidiana e a sua relevância em vários contextos. Quer Se e somente se seja uma pessoa, um fenómeno, um acontecimento histórico ou qualquer outro tema, o seu estudo e compreensão são essenciais para melhor compreender o mundo em que vivemos.
Este artigo contém uma lista de referências no fim do texto, mas as suas fontes não são claras porque não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (Julho de 2019) |
Se e somente se, ou se e só se (abreviado, sse), em matemática, lógica e filosofia, é uma forma de expressão para um teorema: Se A então B, e se B então A; ou A se e somente se B. O correspondente símbolo lógico é
Seja a afirmação:
Existem maneiras concisas de expressar afirmações da forma A implica B e B implica A, nas quais não é necessário descrever as condições de A e B duas vezes cada uma. A expressão-chave para tais formas é se e somente se.
Sobre as condições de A e B, elas podem ser, cada uma delas, verdadeira ou falsa, havendo assim, quatro possibilidades. Se a afirmação A se e somente se B é verdadeira, temos:
Condição A | Condição B | |
---|---|---|
Verdadeira | Verdadeira | Possível |
Verdadeira | Falsa | Impossível |
Falsa | Verdadeira | Impossível |
Falsa | Falsa | Possível |
É impossível a condição A ser verdadeira quando B é falsa, porque A B. da mesma forma, é impossível a condição B ser verdadeira quando A é falsa, porque B A. Assim as duas condições A e B devem ser ambas verdadeiras ou ambas falsas. No exemplo acima a condição A é x é par e a condição B é x + 1 é ímpar. Para alguns inteiros (por exemplo, x = 6) A e B são ambas verdadeiras (6 é par e 7 é impar), mas para outros inteiros (x = 9), ambas as condições são falsas (9 não é par e 10 não é ímpar).