Öklid algoritması
Günümüzde Öklid algoritması farklı alanlarda büyük ilgi gören ve alakalı bir konu haline geldi. Teknolojinin ilerlemesi ve küreselleşmeyle birlikte Öklid algoritması günlük hayatımızda temel bir rol üstlendi. Öklid algoritması, ekonomi üzerindeki etkisinden toplum üzerindeki etkisine kadar çok sayıda tartışmaya ve düşünceye yol açtı. Bu makalede Öklid algoritması'in farklı boyutlarını keşfederek önemini, sonuçlarını ve zaman içindeki gelişimini analiz edeceğiz. Öklid algoritması dünyasına dalmak, onun günümüzü nasıl şekillendirdiğini ve gelecekte nereye gidebileceğini daha iyi anlamamızı sağlayacak.
Öklid algoritması iki doğal sayının en büyük ortak bölenini bulmak için kullanılır.
Algoritma
- a > b > 1 olsun.
- a = q0b + r1; 0 < r1 < b; (a, b) = (b, r1) ve
- b = q1r1 + r2; 0 < r2 < b; (b, r1) = (r1, r2) tanımları ile
- rn+1 = 0 oluncaya kadar gidilir.
- rn-2 = qn-1rn-1 + rn; (rn-2, rn-1) = (rn-1, rn) ve son satırda rn+1 = 0 olduğundan
- rn-1 = qnrn + 0; (rn-1, rn) = rn sonucuna ulaşılır.
- Her satırda elde edilen eşitlikler toplandığında
- (a, b) = (b1, r1) = (r1, r2) = ... = (rn-1 ,rn) = rn sonucu elde edilir.
 | Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
