Günümüz dünyasında Aritmetik ortalama günlük yaşamın her alanında büyük önem ve alaka kazanmış bir konudur. Kişiselden profesyonelliğe ve sosyal alana kadar Aritmetik ortalama bir ilgi ve sürekli tartışma konusu haline geldi. Etkisi özellikle çeşitli yönlerden algılanmıştır ve mevcut toplum üzerindeki etkisini tam olarak anlamaya çalışan çelişkili görüşler, teoriler ve araştırmalar ortaya çıkmıştır. Bu makalede, Aritmetik ortalama'in farklı yönlerini ele alacağız, anlamını, sonuçlarını ve gelecekteki gelişimi için olası yolları araştıracağız.
Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. (Haziran 2016) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin) |
Aritmetik ortalama, bir sayı dizisindeki elemanların toplamının eleman sayısına bölünmesi ile elde edilir. İstatistik bilim dalında hem betimsel istatistik alanında hem de çıkarımsal istatistik alanında en çok kullanan merkezi eğilim ölçüsü' dür.
Aritmetik ortalama matematiksel biçimde anakütle için μ ve örneklem için () olarak ifade edilir.
Aritmetik ortalama hesaplaması için kullanılan formüller, anakütle büyüklüğü N ve örneklem büyüklüğü n olduğu kabul edilirse, şöyle verilir: Anakütle aritmetik ortalaması:
Örneklem aritmetik ortalaması:
Örneğin, bir sınıftaki farklı kişilerin aldığı not veya sayının toplamının kişi sayısına bölünmesi aritmetik ortalamayı verir.
Bazen veriler daha önceden özetlenip sınıflara ayrılıp gruplanmışlardır. Bu gruplanmış veri özetine çokluk dağılımı adı verilmektedir. Bu halde N veya n sayıda veri dizisi m sayıda gruba ayrılmakta ve her grup belli bir minimum ve maksimum değerler arasında bulunan verileri kapsamaktadır. Böylece veriler bir çokluk tablosu veya frekans tablosu içinde m sayıda sınıf birinci sütunda ve her sınıf içinde bulunan çokluk (frekans) ( için ) ikinci sütunda yer almaktadır. Bu tür özetlenmiş veri dizisi için bir yaklaşık aritmetik ortalama bulunabilir. Bu yaklaşık bir değerdir çünkü her veri için gerçek x değeri değil, ancak sınıfsal ortalama ( için ) kullanılmaktadır. Böylece çokluk dağılımlarında aritmetik ortalama hesaplanırken şu formüller kullanılır:
Anakütle ortalaması:
Örneklem ortalamasi
Aritmetik Ortalamanın bazı özellikleri aşağıdaki gibidir:
Aritmetik ortalama çok popüler olarak hesaplanıp kullanılmakla beraber bazı önemli dezavantajları bulunmaktadır.