Téma Vír je předmětem zájmu a debat již dlouhou dobu. V průběhu let nabýval na významu v různých oblastech, od politiky po vědu, včetně kultury a společnosti obecně. V tomto článku se snažíme prozkoumat různé aspekty Vír a jeho dopad na každodenní život. Od jeho počátků až po jeho současné důsledky budeme podrobně analyzovat, jak Vír formoval náš svět a je i nadále předmětem studia a zájmu. Tato komplexní analýza nám umožní lépe porozumět důležitosti Vír a jeho významu v současném světě.
Vír (též vír rychlosti) je rotace tekutiny (kapaliny nebo plynu) buď po spirále nebo v kruhu. Často se k tomuto pohybu přidává také turbulence.
Je-li v tekutině definováno vektorové pole rychlosti , můžeme jej použít k definici vektoru víru rychlosti
kde je vektorové pole popisující rychlost proudění tekutiny a je operátor rotace.
Pokud je v nějaké části tekutiny , pak se pohyb tekutiny nazývá vířivým. Je-li naopak v každém bodě tekutiny , mluvíme o pohybu nevířivém. Nevířivé proudění je prouděním potenciálovým.
Křivky, které jsou v každém okamžiku a každém bodě tekutiny tečné k víru rychlosti se nazývají vírovými čarami, což je analogie s proudovými čarami. Vírové čáry se nemohou vzájemně protínat.
Představíme-li si uvnitř kapaliny uzavřenou křivku, pak každým bodem této křivky prochází právě jedna vírová čára. Protože se vírové čáry neprotínají, je jimi ohraničen určitý prostor. Tento prostor se nazývá vírová trubice.
Kapalina uvnitř velmi tenké vírové trubice vytváří vírové vlákno.
Tok vektoru orientovanou plochou se označuje jako intenzita víru nebo intenzita vírové trubice.
Intenzitu víru ani vír rychlosti nelze měřit přímo. K jejich určení se využívá znalosti rychlostního pole, které lze změřit. Vztah mezi intenzitou víru a polem rychlosti je dán cirkulací rychlosti.
Máme-li tekutinu s daným rychlostním polem , v níž se nachází myšlená křivka s koncovými body a , pak se můžeme ptát, zda se budou jednotlivé částice kapaliny v daném rychlostním poli pohybovat podél této křivky. Tendenci k takovému pohybu určuje integrál
kde označuje element křivky . Tento integrál bývá někdy označován jako tok vektoru rychlosti podél oblouku ve směru od do .
Pokud je křivka uzavřená, nazývá se tento integrál cirkulací rychlosti
Tento vztah lze pomocí Stokesovy věty vyjádřit ve tvaru
kde označuje orientovanou plochu, která je křivkou uzavřena.