Äänen nopeus

Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.

Äänen nopeus ilmassa on noin 343 metriä sekunnissa eli 1 235 km/h (20 °C) taajuudesta riippumatta. Äänen nopeus vaihtelee kaikissa olomuodoissa materiaalista riippuen. Levymäisillä rakenteilla äänen nopeus riippuu taajuudesta.

Seuraavassa äänen nopeuksia (m/s) joissakin materiaaleissa lämpötilassa 20 °C, ellei toisin mainita:

• beryllium: 12 550
• rauta: 5 120
• alumiini: 5 080
• graniitti: 4 000
• lasi: 4 000–5 000
• betoni: 4 300
• tiili: 3 650
• puu: 3 500
• jää (−4° C): 3 280
• vesi (l): 1 403–1 543
• korkki: 500
• ilma: 343

Äänen nopeus ilmassa on suoraan verrannollinen lämpötilaan; se kasvaa noin 0,6 m/s celsiusastetta kohden.

Äänen nopeus riippuu muun muassa lämpötilasta. Äänen nopeus on lämpöliikkeen nopeus kappaleessa. Jos jokin aalto etenee kappaleesta ääntä nopeammin, se on iskuaalto. Meressä äänen nopeus on riippuvainen paineesta, lämpötilasta ja suolaisuudesta.

Äänen nopeus kaasussa

Äänen nopeuden yhtälö on

${\displaystyle c={\sqrt {{\kappa \cdot p} \over \rho }}}$,

jossa

${\displaystyle \kappa }$ on adiabaattinen vakio,

${\displaystyle p}$ kaasun paine ja

${\displaystyle \rho }$ kaasun tiheys.

Ideaalikaasulle:

${\displaystyle c={\sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}}}$,

jossa

${\displaystyle R}$ on kaasuvakio (287,05 J/(kg·K) ilmalle, jonka moolimassa on noin 29), yleinen kaasuvakio ${\displaystyle R}$ on 8,314472 J · K⁻¹ · mol⁻¹,

${\displaystyle \kappa }$ adiabaattinen vakio (ilmalle 1,402), joskus käytetään merkintää ${\displaystyle \gamma }$, ja

${\displaystyle T}$ lämpötila kelvineinä.

Ideaalikaasun molekyylien keskinopeus

Äänen nopeus kaasussa on sama kuin ideaalikaasun molekyylien keskinopeus. Ideaalisen kaasumolekyylin keskinopeus ${\displaystyle v_{k}}$ voidaan laskea seuraavasti:

${\displaystyle v_{k}={\sqrt {\frac {3kT_{k}}{m}}}}$,

jossa

${\displaystyle k}$ on Boltzmannin vakio,

${\displaystyle T_{k}}$ keskilämpötila kelvineissä ja

${\displaystyle m}$ kaasumolekyylin keskimääräinen massa.

Kaavasta voidaan kehittää likiarvo molekyylimassan funktiona: ${\displaystyle v_{k}=157{,}93{\sqrt {\frac {Tk}{M}}}}$, jossa ${\displaystyle M}$ on molekyylimassa. Esimerkiksi vedylle se on 1,008.

Usein kirjoitetaan ${\displaystyle v_{k}^{2}={\frac {24940T}{M}}}$, jossa nopeus ${\displaystyle v}$ on yksikössä m/s, lämpötila ${\displaystyle T}$ kelvineinä ja ${\displaystyle M}$ on molekyylimassa. Todennäköisimmät kaasuhiukkasten nopeudet ovat 81,6 % tästä ja keskimääräiset nopeudet 92,1 % tästä. Kaasuhiukkasten nopeusjakauma riippuu Maxwellin–Boltzmannin nopeusjakaumasta.

Lähteet