במתמטיקה, סִימְפְּלֵקְס הוא מבנה גאומטרי או קומבינטורי פשוט, המאופיין במספר הקודקודים הקטן ביותר האפשרי לגוף מאותו ממד.
כמבנה גאומטרי, הסימפלקס הוא פאון במרחב האוקלידי ה-n ממדי, שיש לו n+1 קודקודים. הסימפלקסים בממדים נמוכים הם נקודה, קטע, משולש ופירמידה משולשת (טטרהדרון). את הסימפלקס שקודקודיו הם הווקטורים אפשר לכתוב כקבוצת הצירופים כאשר המקדמים אי שליליים וסכומם 1.
הסימפלקס הקומבינטורי הוא הפשטה של המבנה הגאומטרי, והוא מתואר על ידי n+1 קודקודים, בתוספת ההנחה שכל תת-קבוצה של i+1 קודקודים מהווה תא i-ממדי. הסימפלקס הוא הקומפלקס הפשוט ביותר.
מצולעים ופאונים | ||
---|---|---|
מושגים | מצולע • פאון • קודקוד • צלע • מקצוע • פאה • זווית חיצונית • אלכסון | |
מצולעים | ||
לפי מספר צלעות | משולש • מרובע • מחומש • משושה • משובע • מתומן | |
משולשים | משולש ישר-זווית • משולש שווה-שוקיים • משולש שווה-צלעות | |
מרובעים | מקבילית • טרפז • טרפז שווה-שוקיים • מרובע ציקלי • דלתון • דלתון ריצוף • מעוין • מלבן • ריבוע | |
כוכבים | פנטגרם • מגן דוד • אניאגרם | |
תכונות | מצולע משוכלל • מצולע שווה-צלעות • מצולע קמור • כוכב | |
פאונים | ||
פאונים משוכללים | ארבעון • קובייה • תמניון • תריסרון • עשרימון | |
פאונים ארכימדיים | ארבעון קטום • קובוקטהדרון • קובייה קטומה • תמניון קטום • רומביקובוקטהדרון • קובוקטהדרון קטום • קובייה מסותתת • איקוסידודקהדרון • דודקהדרון קטום • איקוסהדרון קטום • רומביקוסידודקהדרון • איקוסידודקהדרון קטום • דודקהדרון מסותת | |
פאונים אחרים | פירמידה • מנסרה • אנטי-מנסרה • מקבילון • מעוינון • תיבה • איקוסיטטרהדרון | |
תכונות | פאון משוכלל • פאון משוכלל למחצה • פאון ארכימדי | |
הכללות | ||
הכללות | סימפלקס • היפרקובייה • טסרקט |