កោននិយ័ត និងកោនសមញ្ញ
កោន គឺជារូបធរណីមាត្រដែលមានវិមាត្រ៣ (គោល៣) បាតរបស់វាជារង្វង់ ហើយមានកំពូលមួយ (ដូចរូប)។ អ័ក្សរបស់កោនជាបន្ទាត់ ត្រង់ដែលកាត់កំពូលត្រង់និងផ្ចិតរង្វង់ ។ ជាទូទៅ បាតរបស់កោនអាចជារាងអ្វីក៏បាន ហើយកំពូលរបស់វាស្ថិតនៅកន្លែងណាក៏បានដែរ លើកតែស្ថិតនៅលើបាត។ ឧទាហរណ៍ពីរ៉ាមីត គឺជាកោនដែលមានបាតជាពហុកោណ ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការប្រើប្រាស់ជាធម្មតានៅក្នុងធរណីមាត្រ កោនត្រូវបានគេសន្មត់ថា បាតរបស់វាជារង្វង់ ។
រូបមន្ត
មាឌ
V
{\displaystyle \,V}
នៃសូលីត ដែលមានរាងជាកោន គឺស្មើ ១ភាគ៣នៃក្រលាផ្ទៃបាត
S
B
{\displaystyle \,S_{B}}
គុណនឹងកំពស់
h
{\displaystyle \,h}
(ចំងាយពីកំពូលទៅបាត)
V
=
1
3
S
B
h
{\displaystyle V={\frac {1}{3}}S_{B}h}
កោននិយ័ត
កោននិយ័ត ជាកោនដែលមានបាតជារង្វង់។ បើកាំ នៃរង្វង់នោះស្មើ r ហើយកំពស់របស់កោនស្មើនឹង h គេបានមាឌ របស់កោនសំដែងដោយ
V
=
1
3
π
r
2
h
{\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h}
ក្រលាផ្ទៃ សរុប
S
{\displaystyle \,S}
របស់វាគឺ
S
=
π
r
2
+
π
r
l
{\displaystyle S=\pi r^{2}+\pi rl\,}
ដែល
l
=
r
2
+
h
2
{\displaystyle l={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}}
ជាទ្រនុងខាងនៃកោន។
π
r
2
{\displaystyle \pi r^{2}\,}
ជាក្រលាផ្ទៃបាត និង
π
r
l
{\displaystyle \pi rl\,}
ជាក្រលាផ្ទៃខាង។
លក្ខណៈ
កោនមានកំពស់ h ទ្រនុងខាង l
កោនគឺជាប្រភេទសូលីតកោនិក
ដោយតាង h ជាកំពស់; l ជាទ្រនុងខាង (ប្រវែងអង្កត់ពីកំពូលកោនទៅផ្នែកខាងនៃរង្វង់បាត); r ជាកាំរង្វង់ផ្ទៃបាត;
S
B
(
=
π
r
2
)
{\displaystyle S_{B}(=\pi r^{2})\,}
ជាក្រលាផ្ទៃបាត និង
p
(
=
2
π
r
)
{\displaystyle p(=2\pi r)\,}
ជាបរិមាត្ររង្វង់ បាត នោះគេបានក្រលាផ្ទៃខាង
S
s
i
d
e
{\displaystyle S_{side}\,}
, ក្រលាផ្ទៃ សរុប S និង មាឌ V នៃកោនកំនត់ដោយ
ក្រលាផ្ទៃខាង
S
s
i
d
e
=
π
r
l
=
π
r
l
2
−
h
2
=
1
2
p
l
{\displaystyle S_{\mathrm {side} }=\pi rl=\pi r{\sqrt {l^{2}-h^{2}}}={\frac {1}{2}}pl}
ក្រលាផ្ទៃសរុប
S
=
S
s
i
d
e
+
S
B
=
π
r
(
r
+
l
)
=
1
2
p
(
r
+
l
)
{\displaystyle S=S_{\mathrm {side} }+S_{B}=\pi r(r+l)={\frac {1}{2}}p(r+l)\,}
មាឌ
V
=
1
3
π
r
2
h
=
1
3
π
(
l
2
−
h
2
)
h
=
1
3
S
B
h
{\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h={\frac {1}{3}}\pi (l^{2}-h^{2})h={\frac {1}{3}}S_{B}h}
ទ្រនុងខាង ឬ អាប៉ូតែម ឬ ហៅថា ជនេត្រ
l
{\displaystyle \,l}
l
=
r
2
+
h
2
{\displaystyle l={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}}
កោនបរិវត្ត
កោនបរិវត្តមានលក្ខណៈដូចខាងក្រោម
អ័ក្សកែងនឹងប្លង់បាត ហើយកាត់តាមផ្ចិតនៃថាសបាត
មុខកាត់ស្របបាតជារង្វង់
មុខកាត់បណ្តោយជាត្រីកោណសមបាទ (ជ្រុងខាងជាជនេត្រ l , បាតជាអង្កត់ផ្ចិតនៃថាសបាត)
មុខកាត់ដោយប្លង់កាត់តាមកំពូល មិនកាត់តាមអ័ក្ស ជាត្រីកោណសមបាទ (ជ្រុងខាងជាជនេត្រ, បាត ជាអង្កត់ធ្នូនៃថាសបាត)