W tym artykule zagłębimy się w temat Mordechaj Wajsberg i zbadamy wszystkie jego aspekty. Mordechaj Wajsberg to istotny temat i cieszy się dużym zainteresowaniem szerokiego grona odbiorców, ponieważ wpływa na wiele dziedzin naszego codziennego życia. W tym artykule zbadamy różne aspekty związane z Mordechaj Wajsberg, od jego historycznego pochodzenia po wpływ na dzisiejsze społeczeństwo. Poprzez szczegółową analizę postaramy się rzucić światło na tę kwestię i dać pełniejszy obraz tego, co tak naprawdę się z nią wiąże. Mamy nadzieję, że po zakończeniu czytania czytelnicy zyskają głębsze zrozumienie i docenienie tematu Mordechaj Wajsberg.
Data i miejsce urodzenia |
10 maja 1902 |
---|---|
Data śmierci |
W trakcie II Wojny Światowej |
Zawód, zajęcie | |
Tytuł naukowy |
doktor |
Alma Mater |
Mordechaj Wajsberg (ur. 10 maja 1902 w Łomży, zm. w trakcie II Wojny Światowej) – polski filozof i logik związany z szkołą lwowsko-warszawską.
W latach 1909–1912 uczęszczał do szkoły podstawowej w Łomży, po czym rozpoczął naukę w szkole średniej. Naukę przerwała I wojna światowa. W 1920 roku został powołany do armii. Powróciwszy ze służby, rozpoczął naukę w Gimnazjum im. Goldlusta w Łomży, którą ukończył w 1923 roku. W tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Filozofii Uniwersytetu Warszawskiego, specjalizując się w logice matematycznej pod kierunkiem Jana Łukasiewicza. Na studiach uczęszczał również na wykłady z logiki prowadzone przez Stanisława Leśniewskiego i Tadeusza Kotarbińskiego. W 1928 roku obronił pracę magisterską, a w 1931 doktorską; obie promował Jan Łukasiewicz. W 1933 roku został nauczycielem w Kowlu na Wołyniu. Po pracy w Kowlu został nauczycielem w Łomży. W czasie wojny uczył matematyki w szkole w Łomżycy.
Po wybuchu II wojny światowej zniknął bez śladu. Wiadomo, że jej nie przeżył, jednak nie są znane czas ani miejsce jego śmierci.
Naukowo Wajsberg zajmował się aksjomatyzacją rachunków logicznych. Jeszcze w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką dla implikacyjnego rachunku zdań. Swoje badania podsumował w swojej pracy magisterskiej obronionej w 1928 roku pt. Wstęp do badań logiki matematycznej i późniejszym w artykule Ein neues Axiom des Aussaugenkalkül in der Symbolik der Sheffer z 1932 roku. Swoje aksjomatyki podał za pomocą dwóch i jednego aksjomatu. Wszystkie swoje dokonania logiczne Wajsberg zapisywał za pomocą notacji polskiej.
Aksjomatyki dwuelementowe:
Aksjomatyka jednoelementowa:
Również w trakcie studiów pracował nad aksjomatyką równoważnościowego rachunku zdań. Swoje dokonania przedstawił w doktoracie obronionym w 1931 roku pt. Aksjomatyzacja trójwartościowego rachunku zdań. Jego aksjomaty to:
Także w trakcie studiów Wajsberg opracował aksjomatykę dla dysjunktywnego rachunku zdań. W 1927 podał aksjomat równoważny aksjomatowi Jeana Nicoda z 1918 roku, który w przeciwieństwie do wcześniejszego, był organiczny. Jego aksjomat to:
W późniejszych latach Wajsberg pracował nad aksjomatyką z użyciem większej liczby terminów pierwotnych.
W 1937 roku Wajsberg opracował aksjomatykę intuicjonistycznego rachunku logicznego równoważną rachunkowi Arendta Heytinga. Jego aksjomaty to:
CpCqp, CCpCqrCCpqCCpr, CKpqp, CKpqq, CCpqCCprCpKpr, CpApq, CqAqp, CCprCCqrCApqr, CEpqCpq, CEpqCqp, CNpCpq, CCpNpNp
Aksjomatyce logiki trójwartościowej Wajsberg poświęcił swój doktorat.
Wajsberg brał udział w rozwoju systemów Stanisława Leśniewskiego, zwłaszcza prototetyki.
W trakcie studiów Wajsberg prowadził również badania metalogiczne. W swoich badaniach zajmował się metateorią klasycznego rachunku zdań i logiki trójwartościowej. Jednym z jego dokonań jest opracowanie dowodu twierdzenia o zupełności Emila Posta.