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Prêmio Nobel de Química (350 000 coroa sueca, for the discovery of the reciprocal relations bearing his name, which are fundamental for the thermodynamics of irreversible processes, 1968)
Filho de Erling Onsager, advogado da Suprema Corte da Noruega, e de Ingrid Kirkeby. Casou-se em 1933 com Margarethe Arledter, filha de um fabricante de papel de Colônia, Alemanha.
Cursou a escola Frogner, em Oslo, graduando-se em 1920. Foi admitido na escola Técnica Superior da Noruega como estudante de engenharia química. Alguns professores, particularmente O. O. Collenberg e B. Holtsmark, ajudaram-no na formação do conhecimento básico e incentivaram seu aprofundamento teórico.
Depois de sua graduação em 1925, acompanhou Holtsmark em uma viagem para a Dinamarca, Alemanha e Suíça, permanecendo 2 meses em Zurique com Debye e Huckel, retornando depois para ficar durante quase 2 anos. Nesse período preparou a publicação dos resultados da sua teoria dos eletrólitos, ampliou seus conhecimentos de física e teve contato com vários físicos proeminentes.
Durante a primavera de 1928 foi para Baltimore, nos Estados Unidos, na função de professor associado de química da Universidade Johns Hopkins. A seguir foi contratado por C. A. Kraus para ser instrutor na Universidade Brown, lá permanecendo por 5 anos.
Durante esse tempo lecionou mecânica estatística, publicou as relações de reciprocidade e desenvolveu várias questões teóricas. Alguns dos seus resultados foram publicados na época com assistência de R.M. Fuoss, outros serviram de base para publicações posteriores.
Em 1933 recebeu a Sterling Fellowship na Universidade de Yale, onde permaneceu como Professor Assistente de 1934 a 1940; tornou-se Professor Associado entre 1940 e 1945 e Professor de Química Teórica entre 1945 e 1972, sendo que, em 1935, graduou-se em Química, em Yale, dissertando sobre as bases matemáticas para a interpretação dos desvios das leis de Ohm em eletrólitos fracos.
Entre 1951 e 1952 passou um ano de licença como bolsista da Fulbright, junto com David Schoenberg no laboratório de Mondde, em Cambridge, Inglaterra, um importante centro de pesquisa na física de baixas temperaturas.
Ao longo dos anos, os assuntos de seu interesse incluíram colóides, dielétricos, transições de estados de ordem e desordem, metais e teoria dos super-fluidos, de hidrodinâmica e fracionamento.
Em 1962, por sugestão de Manfred Eigen, juntou-se ao grupo interdisciplinar Neuroscience Associates, organizado por F. O. Schmitte em Cambridge, Massachusetts.