Transformare Legendre este un subiect care a captat atenția oamenilor din întreaga lume. Cu relevanța sa în societatea actuală, Transformare Legendre a devenit un punct de interes pentru academicieni, experți și chiar publicul larg. Impactul lui Transformare Legendre este incontestabil, iar influența sa se extinde la diferite aspecte ale vieții de zi cu zi, de la politică la divertisment. În acest articol, vom aprofunda în semnificația și importanța lui Transformare Legendre, explorând numeroasele sale dimensiuni și rolul pe care îl joacă în societatea modernă.
Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă. Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține. |
Transformarea lui Legendre este o metodă de transformare a variabilelor. Permite trecerea de la o funcție de stare a unui sistem la o altă funcție, adaptată configurației sistemului. Are aplicații în special în termodinamică.
În calcule, în locul unei funcții este mai util de utilizat o transformată a acesteia, al cărei argument să fie chiar derivata funcției inițiale p = df/dx.
Prin transformarea indicată de Legendre se obține funcția:
Pentru a obține maximul lui
se pune condiția ca derivata acesteia să fie zero:
Așadar maximul este atins când:
Acesta este un maxim deoarece a doua derivată este negativă:
deoarece s-a presupus că este convexă. Mai departe, din (2) se obține ca o funcție de și se introduce în (1). Se obține o formă mai utilă: