Rombe

En geometria, un rombe és un quadrilàter amb tots els costats d'igual longitud i angles iguals dos a dos. Un rombe és un cas particular de paral·lelogram i de trapezi. El quadrat és un cas particular de rombe amb tots els angles iguals.

Propietats

• La forma d'un rombe queda determinat per la longitud de les seves diagonals.
• Les diagonals d'un rombe són perpendiculars.
• Els punts mitjans dels costats d'un rombe coincideixen amb els vèrtexs d'un rectangle.
• Els angles d'un rombe de vèrtexs oposats són iguals.
• Els angles adjacents d'un rombe són suplementaris.

Fórmules de mesura

Hi ha diverses fórmules per calcular el perímetre i l'àrea d'un rombe:

Perímetre

• El perímetre d'un rombe de costat de longitud ${\displaystyle L}$ és

${\displaystyle P=4\cdot L}$

• El perímetre d'un rombe amb diagonals ${\displaystyle D}$ i ${\displaystyle d}$ és

${\displaystyle P=2\cdot {\sqrt {D^{2}+d^{2}}}}$

Àrea

• L'àrea d'un rombe amb diagonals ${\displaystyle D}$ i ${\displaystyle d}$ és

${\displaystyle A={\frac {D\cdot d}{2}}}$

• L'àrea d'un rombe de costat ${\displaystyle L}$ i amb dos angles interiors iguals a ${\displaystyle \alpha }$ és

${\displaystyle A=L^{2}\cdot sin(\alpha )}$

• L'àrea d'un rombe de costat ${\displaystyle L}$ i altura ${\displaystyle h}$ és

${\displaystyle A=L\cdot h}$

Simbologia

• La majoria d'associacions són les del quadrat, ja que un rombe pot ser aquesta figura invertida.
• Antigament s'indicava amb rombes el contingut televisiu, sent el de dos rombes el no apte per a menors
• És la forma dels diamants (coll de cartes)
• A l'antic Mèxic era el símbol femení

Vegeu també

• Quadrat (polígon)
• Paral·lelogram
• Rectangle
• Romboide

Referències

Vegeu també

• Xebka

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Rombe

Viccionari