Obsah

Obsah je v geometrii veličina, která vyjadřuje velikost plochy. Jiné názvy jsou plocha, výměra, rozloha. Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. Označuje se písmenem S, či v mezinárodním použití písmenem A. Povrch tělesa je součtem obsahů všech ploch, které geometrické těleso ohraničují.

Někdy je slovo obsah nesprávně používáno pro objem prostorových (třírozměrných) těles, který se označuje písmenem V.

Jednotky

Jednotka v soustavě SI:

• metr čtvereční, značka jednotky: m²

Další používané jednotky:

• kilometr čtvereční (km²): 1 km² = 1 000 000 m²
• hektar (ha): 1 ha = 10 000 m²
• ar (a): 1 a = 100 m²
• decimetr čtvereční (dm²): 1 dm² = 0,01 m²
• centimetr čtvereční (cm²): 1 cm² = 0,0001 m²
• milimetr čtvereční (mm²): 1 mm² = 0,000001 m²

Nestandardní jednotky:

• akr

Měřidla:

• planimetr, čtvercová síť

Vzorce

Nejběžnější vzorce pro obsah či povrch:
Tvar	Vzorec	Proměnné
Čtverec	${\displaystyle a^{2}\,}$	${\displaystyle a}$ je délka strany čtverce.
Obdélník	${\displaystyle a\cdot b\,}$	${\displaystyle a}$ a ${\displaystyle b}$ jsou délky stran obdélníku.
Trojúhelník	${\displaystyle {\frac {1}{2}}a\cdot v_{a}\,}$	${\displaystyle a}$ je základna a ${\displaystyle v_{a}}$ jí příslušná výška.
Kruh	${\displaystyle \pi \cdot r^{2}\,}$	r je poloměr.
Elipsa	${\displaystyle \pi \cdot a\cdot b\,}$	${\displaystyle a}$ a ${\displaystyle b}$ jsou hlavní poloosa a vedlejší poloosa.
Povrch koule	${\displaystyle 4\pi r^{2}\,}$ nebo ${\displaystyle \pi d^{2}\,}$	${\displaystyle r}$ je poloměr a ${\displaystyle d}$ je průměr.
Lichoběžník	${\displaystyle {\frac {1}{2}}(a+c)v\,}$	${\displaystyle a}$ a ${\displaystyle c}$ jsou rovnoběžné strany a ${\displaystyle v}$ jejich vzdálenost (výška).
Pravidelný osmiúhelník	${\displaystyle 2(1+{\sqrt {2}})a^{2}}$	${\displaystyle a}$ je strana.
Kruhová výseč	${\displaystyle {\frac {\theta }{2}}r^{2}\,}$	${\displaystyle r}$ je poloměr a ${\displaystyle \theta }$ je úhel (v radiánech).

Související články

• Katastrální výměra
• Plocha
• Povrch
• Výpočet plochy pomocí L´Huillierových vzorců

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu obsah na Wikimedia Commons
• Téma Obsah ve Wikicitátech
• Slovníkové heslo obsah ve Wikislovníku

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.