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James Maynard (Chelmsford, 12 maggio 1987) è un matematico britannico, noto per i suoi lavori in teoria dei numeri analitica.
Ha vinto vari premi tra cui la medaglia Fields nel 2022.
Dopo aver conseguito il bachelor e il master all'Università di Cambridge, nel 2013 ha ottenuto il dottorato all'Università di Oxford, con la supervisione di Roger Heath-Brown. In seguito è stato postdoc all'Università di Montreal, presso il Centre de Recherches Mathématiques, per poi tornare a Oxford dove è diventato professore nel 2017.
Nel 2013 Maynard ha fornito una nuova e più semplice dimostrazione del recente teorema di Zhang sull'infinità degli intervalli corti con coppie di primi, fornendo un notevole progresso verso la congettura dei primi gemelli. La sua dimostrazione è inoltre più generale e più forte e consente di mostrare che dato un qualunque intero esiste una costante (dipendente da ) tale che esistono infiniti intervalli (con naturale) che contengono primi. In seguito, in due lavori, uno da solo e uno con Ford, Green, Konyagin e Tao, ha ottenuto grossi miglioramenti anche sul problema degli intervalli lunghi tra primi.
Nel 2016 ha mostrato che, dato un qualunque intero tra 0 e 9, esistono infiniti numeri primi la cui espansione decimale ometta quella cifra, mentre nel 2019 ha dimostrato, insieme a Dimitris Koukoulopoulos, la congettura di Duffin–Schaeffer.
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