Feigenbaums konstanter
I den här artikeln vill vi utforska Feigenbaums konstanter och fördjupa oss i dess olika aspekter och betydelser. Feigenbaums konstanter är ett ämne som har fångat många människors uppmärksamhet idag och har skapat stort intresse i samhället. Genomgående i denna artikel kommer vi att analysera olika förhållningssätt och synpunkter på Feigenbaums konstanter, samt dess betydelse i olika sammanhang och studieområden. Vi kommer också att undersöka dess utveckling över tid och hur den har påverkat människors dagliga liv. Kort sagt, vi kommer att fördjupa oss i världen av Feigenbaums konstanter för att förstå dess relevans och inflytande på det moderna samhället.
Feigenbaums konstanter, är två matematiska konstanter uppkallade efter Mitchell Feigenbaum.
Feigenbaum upptäckte sin första konstant år 1975 när han undersökte bifurkationer (förgreningar) i förenklade populationsmodeller på en HP-65 programmerbar miniräknare. Miniräknaren var långsam och Feigenbaum försökte förutsäga nästa förgrening av grafen. Oavsett vilka värden som gavs formeln, så skedde förgreningarna med samma intervall. Senare visade det sig att diametrarna på cirklarna som uppträder på Mandelbrotfraktalens realaxel minskar med δ = 4,669...
Senare, 1978, upptäcktes konstanten α = 2,503... som anger den relativa storleken på förgreningen.
δ = 4,66920160910299067185320382... (Feigenbaums förgreningshastighet)
α = 2,502907875095892822283902873218... (Feigenbaums reduktionsparameter)
Feigenbaums konstant δ har sedan använts inom datavetenskapen för att framställa pseudoslumpvisa tal.
Se även
Referenser
Noter
- ^ Numberphile (16 januari 2017). ”4.669 - Numberphile”. https://www.youtube.com/watch?v=ETrYE4MdoLQ. Läst 18 januari 2017.
Källor
- Alfredo Medio,Giampaolo Gallo. Chaotic Dynamics: Theory and Applications to Economics. sid. 158–165. ISBN 0-521-39488-0
| |||||