Figurtal
I artikeln som presenteras nedan kommer Figurtal att behandlas ur olika perspektiv, med syftet att ge en heltäckande bild av detta ämne. Från dess ursprung och historia, genom dess relevans idag, till möjliga framtida implikationer, syftar den här artikeln till att erbjuda en komplett titt på Figurtal. Dess olika aspekter kommer att analyseras, dess olika tolkningar kommer att utforskas och kontroverserna kring den kommer att diskuteras. Dessutom kommer de implikationer som Figurtal har i olika sammanhang att granskas och reflektioner och åsikter från experter inom området kommer att presenteras. Utan tvekan kommer denna artikel att försöka belysa Figurtal och dess påverkan på samhället.
Figurtal innebär tal som kan representeras av ett geometriskt mönster (till exempel punkter) som exempelvis polygontal och polyedertal. Termen kan betyda
- Polygontal
- Tal som representeras av ett diskret r-dimensionellt regelbundet geometriskt mönster av r-dimensionella klot såsom polygontal (r = 2) eller polyedertal (r = 3)
- En medlem av delmängden av mängderna ovan som endast innehåller triangeltal, pyramidtal och deras analogier i andra dimensioner.
Triangeltal kan representeras som punkter i en triangel:
|
|
|
|
|
|
Termerna kvadrattal och kubiktal kommer från deras geometriska representation som en kvadrat och kub. Skillnaden mellan två positiva triangeltal är ett trapetstal.
T. Heath och den grekiska matematikfilosofen E.A. Maziarz har beskrivet figurtal.
Jakob Bernoulli:s Ars Conjectandi beskrev triangeltal som på varandra följande heltal, tetraedertal som på varandra följande triangeltal etcetera – binomialkoefficient. Enligt denna definition är kvadrattalen {4, 9, 16, 25, …} inte figurtal i den meningen att de kan representeras av en kvadrat. Detta är den betydelse som begreppet har i History of the Theory of Numbers.
Källor
- ^ L.E. Dickson, History of the Theory of Numbers
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||