Algebra homologiczna
W dzisiejszym świecie Algebra homologiczna to temat, który zyskuje coraz większe znaczenie i uwagę. Od lat Algebra homologiczna jest przedmiotem badań i zainteresowań różnych sektorów społeczeństwa, od nauki po politykę, w tym sztukę i kulturę. W miarę upływu czasu Algebra homologiczna staje się centralnym punktem debaty i refleksji, generując sprzeczne opinie i różnorodne stanowiska. Dlatego tak ważne jest pogłębienie naszej wiedzy i zrozumienia Algebra homologiczna, aby móc kompleksowo się nim zająć i podejmować świadome decyzje dotyczące jego wpływu na nasze życie. W tym artykule zbadamy różne aspekty Algebra homologiczna i przeanalizujemy jego znaczenie w bieżącym kontekście, a także konsekwencje, jakie ma na przyszłość.
Algebra homologiczna – dział algebry będący swoistym zapleczem topologii algebraicznej, na którą składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni, przejawiający przy tym ścisły związek z teorią kategorii. W wąskim rozumieniu obiektem badań algebry homologicznej są funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu algebra homologiczna zajmuje się również kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevicha, płaska itp.) i snopami na tych topologiach − w ten sposób geometria algebraiczna czerpie z algebry homologicznej.
Przypisy
Bibliografia
- Stanisław Balcerzyk, Wstęp do algebry homologicznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1970.
- Nicolas Bourbaki, Algèbre. Chaptire X. Algèbre homologique, Mason 1980.
- Henri Cartan, Samuel Eilenberg, Homological Algebra, Princeton 1956.
Linki zewnętrzne
Homological algebra (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, .
