Geometria analityczna
Temat Geometria analityczna jest tematem zainteresowania i debaty od dłuższego czasu. Od swoich początków do chwili obecnej Geometria analityczna przyciąga uwagę ludzi z różnych dziedzin, czy to ze względu na jego wpływ na społeczeństwo, znaczenie w historii, czy też wpływ na codzienne życie ludzi. W tym artykule szczegółowo zbadamy rolę, jaką Geometria analityczna odegrał na przestrzeni czasu, a także jego znaczenie dzisiaj. Od jego początków po ewolucję, zbadamy, jak Geometria analityczna wpłynął na różne obszary życia i jaka przyszłość go czeka. Poprzez szczegółową analizę i krytyczną perspektywę staramy się rzucić światło na najważniejsze aspekty Geometria analityczna, oferując czytelnikowi głębsze zrozumienie tego fascynującego tematu.
Geometria analityczna – dział geometrii zajmujący się badaniem figur geometrycznych metodami analitycznymi (obliczeniowymi) i algebraicznymi. Złożone rozważania geometryczne zostają w geometrii analitycznej sprowadzone do rozwiązywania układów równań, które opisują badane figury. Przedmiotem badań geometrii analitycznej jest zasadniczo przestrzeń euklidesowa i własności jej podzbiorów, choć wiele wyników można uogólnić na dowolne, skończenie wymiarowe przestrzenie liniowe.
Historia
Pierwsze wyniki w tej dziedzinie pochodzą z wieku XVII i związane są z nazwiskami Fermata, Pascala oraz Kartezjusza, którzy jako pierwsi punktom na płaszczyźnie przypisali pary liczb nazywane ich współrzędnymi, a pewne zależności między współrzędnymi w danym układzie współrzędnych utożsamili z krzywymi na płaszczyźnie. Na przykład równanie przedstawia prostą, a równanie dla k ≠ 0 – hiperbolę.
Za umowną datę powstania geometrii analitycznej przyjmuje się rok 1637, gdy ukazała się książka Geometrie Kartezjusza, w której wprowadził kartezjański układ współrzędnych. Obecną postać geometrii analitycznej nadał Leonhard Euler w klasycznym dziele Introductio in analysin infinitorum, choć sama nazwa pojawiła się dopiero na początku wieku XIX.
Geometria analityczna dała podstawy do rozwoju geometrii różniczkowej i algebraicznej.
Zobacz też
Przypisy
Linki zewnętrzne
- Algebra liniowa z geometrią analityczną (materiały dydaktyczne MIMUW na studia informatyczne I stopnia)
- Eric W. Weisstein, Analytic Geometry, MathWorld, Wolfram Research (ang.). .
Analytic geometry (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, .
